Профессионал - Завод ЖБИ

Методика расчета конструкций типа стен с учетом физической нелинейности. Разрешающие уравнения железобетонных конструкций в форме МКЭ будут нелинейными:

[К(д)]{д} = {Р}, (6.239)

Где [К(д)] - матрица жесткости (МЖ) всей системы; {д} - вектор-столбец узловых перемещений; [Р] - вектор-столбец узловых нагрузок.

Используются, как правило, треугольные и прямоугольные КЭ. Построение МЖ выполняют специальные операторы, которые освобождают от необходимости хранения в памяти всей МЖ и сокращают объем вычисления.

Матрица жесткости [К(д) Сформируется на основании физических жесткостей, вычисляемых для каждого КЭ. Жесткости dj зависят от уровня напряженного состояния, количества трещин, их ориентации и других факторов; они принимают различные значения для различных КЭ. Таким образом задача расчета железобетонных конструкций сводится к решению алгебраических уравнений с переменными (нелинейными) коэффициентами.

Решение нелинейной системы ищется в виде некоторой сходящейся последовательности решения линейных задач. Такая идея впервые была применена А. А. Ильюшиным для решения задач теории пластичности и получила название метода упругих решений. В программах реализуются несколько вариантов метода упругих решений: метод переменных параметров упругости; метод начальных напряжений; метод начальных деформаций.

При расчете в приращениях используется дискретный метод Ньютона в модификации Рафсона или Кантаровича. Процесс последовательных приближений считается законченным, если его результаты отвечают некоторому критерию сходимости. Основными являются критерии сходимости по напряжениям и перемещениям. В качестве нормы невязки неизвестных выступает октаэдрическая и Евклидова нормы, иногда используется Чебышевская норма.

Указанная выше методика была реализована в виде вычислительного комплекса «Икарус-ЕС» (разработчики Т. Балан, 3. Поляк, Н. Карпенко, Л. Ярин) и «Радуга» (разработчики М. Розенберг, Н. Карпенко).